Bài tập ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

Công thức tính tổng cấp số nhân và bài tập có lời giải chi tiết

Kiến thức lớp 11 rất rộng, nhưng công thức tính tổng cấp số nhân, cấp số cộng vẫn là kỹ năng và kiến thức quan trọng nhất. Ngoài ra, rất nhiều em còn nhầm lẫn giữa công thức tính cấp số nhân. Chính thế cho nên, bài viết thời điểm ngày hôm nay chúng tôi sẽ san sẻ về triết lý, công thức, cách tính và một số ít bài tập để những em hiểu, giải nhanh những bài toán về cấp số nhân .

>>Xem thêm những bài viết liên quan:

Cấp số nhân là gì? Công thức tính tổng cấp số nhân?

Cấp số nhân là một dãy số thỏa mãn nhu cầu với điều kiện kèm theo kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với 1 số ít không đổi khác. Và hằng số này được gọi là bội số của cấp số nhân .
cong thuc tinh tong cap so cong cap so nhan 2

Công thức tính tổng cấp số nhân là:

Un + 1 – Un x q (Sao cho với n ∈ N *)

Trong đó : n ∈ N * )
q là công bội
Un + 1 – Un là 2 số liên tục trong công bội
Tính chất của cấp số nhân

  • u2k = uk − 1.uk + 1 uk2 = uk − 1.uk + 1
  • hoặc | uk | = √ uk − 1.uk + 1 | uk | = uk − 1.uk + 1, k ≥ 2

Số hạng tổng quát: Un = U1 x qn – 1 (n ≥ 2)

Tổng n của số hạng tiên phong là : Sn = U1 + U2 + …. + Un = U1 [ ( 1 – qn ) : ( 1 – q ) ] Công thức tính tổng cấp số nhân lùi hạn với | q | < 1 là :

Sn = U1 + U2+….+Un = U1 : (1 – q)

Bài tập tính cấp số nhân

Bài tập 1: Cho cấp số nhân Un biết rằng công bội q = 6 và số hạng đầu tiên U1 = 16. Tìm số hạng thứ 2?

Lời giải

Áp dụng công thức tính cấp số nhân ta có :
U2 = U1 x q
= 16 x 6
= 96
=> Số hạng tổng quát Un = U1 x qn – 1 = 16 x 6 n – 1

Bài tập 2: Cho cấp số nhân Un biết U1 = 7, q = 5. Tính U6

Lời giải

Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có:

Un = U1 x qn – 1

<=> U6 = U1 x q5

= 7 x 55
= 21875

Đáp số: U6 = 21875

Bài tập 3: Cho 4 số x; 6;36;y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm x và y

Lời giải

62 = x. 36
=> x = 1
362 = 6. y
=> y = 216

Đáp số: x = 1; y =216

Bài tập 4: Hãy tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn Un biết Un = 1/4n

Lời giải

N = 1 => U1 = 1/41 = ¼
N = 2 => U2 = ¼2 = 1/16
=> công sai là q = ¼
Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn ta có :
S = [ U1 / ( 1 – q ) ]

   = [1/4/(1 – ¼)]

= 1
Chú ý : Công thức tính tổng cấp số nhân tiếp tục Open trong đề thi, công thức này tương đối dễ nên những em cần nhớ công thức đúng chuẩn nhé .
Hy vọng với những thông tin trên của chúng tôi sẽ giúp những em nắm vững kỹ năng và kiến thức, hoàn toàn có thể thuận tiện suy luận giải những bài toán khó về cấp số nhân nhé. Nếu như còn yếu tố gì khó khăn vất vả hãy để lại phản hồi bên dưới chúng tôi sẽ giúp giải đáp nhanh mọi yếu tố về toán học .

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button