Toán ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

[Sách Giải] ✅ Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay – Sách Giải – Học Online Cùng https://vietlike.vn

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Phương pháp giải

Để tính giá trị của biểu thức ta cần :
+ Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ, phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
+ Sau đó, thay những giá trị tương ứng của biến vào biểu thức .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính giá trị biểu thức A = (2x – 2)(x2 + x + 1) – (x – 1)(x + 1) tại x = 10

A. 1899 B. 1891 C. 1991 D. 2001

Lời giải

Ta có :
A = ( 2 x – 2 ) ( x2 + x + 1 ) – ( x – 1 ) ( x + 1 )
A = 2 ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) – ( x2 – 1 )
A = 2 ( x3 – 1 ) – x2 + 1
A = 2×3 – 2 – x2 + 1
A = 2×3 – x2 – 1
Giá trị của biểu thức với x = 10 là :
A = 2.103 – 102 – 1 = 2.1000 – 100 – 1
A = 1900 – 1 = 1899

Chọn A.

Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức A = 1992 – 1

A. 39999 B. 39600 C. 27800 D. 39990

Lời giải

Ta có : A = 1992 – 1 = 1992 – 12
A = ( 199 – 1 ). ( 199 + 1 ) = 198. 200 = 39600

Chọn B

Ví dụ 3. Tính giá trị biểu thức B = (x – 1)(x2 + 1) – (x + 1)3 tại x= 100

A. – 20998 B. – 328791 C. – 29870 D. – 40202

Lời giải

Ta có :
B = ( x – 1 ) ( x2 + 1 ) – ( x + 1 ) 3
B = x3 + x – x2 – 1 – ( x3 + 3×2 + 3 x + 1 )
B = x3 + x – x2 – 1 – x3 – 3×2 – 3 x – 1
B = – 4×2 – 2 x – 2
Giá trị biểu thức tại x = 100 là :
B = – 4.1002 – 2.100 – 2 = – 4.10000 – 200 – 2 = – 40202

Chọn D.

Ví dụ 4. Tính giá trị biểu thức A = 153 – 53

A. 3250 B. 2480 C. 3200 D. 1650

Lời giải

Ta có :
A = 153 – 53 = ( 15 – 5 ) ( 152 + 15.5 + 52 )
A = 10. ( 225 + 75 + 25 ) = 10.325 = 3250

Chọn A.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay Sua1

A. 252 B. 152 C. 452 D. 202
Ta có A = 352 – 700 + + 102 = 352 – 2.35.10 + 102 .
Áp dụng hằng đẳng thức ( a – b ) 2 = a2 – 2 ab + b2
Khi đó A = ( 35 – 10 ) 2 = 252

Chọn đáp án A.

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay 1

Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay Up 1

Ta có :

Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay 3
( vận dụng hằng đẳng thức a2 – b2 = ( a – b ) ( a + b ) )
Vậy

Chọn A.

Câu 3. Tính giá trị biểu thức Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay 4

A. B = 2 B. B = 3 C. B = 1 D. B = 4
Ta có :

Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay 5

( vận dụng hằng đẳng thức ( a + b ) 2 = a2 + 2 ab + b2 ; ( a – b ) 2 = a2 – 2 ab + b2 )
Vậy B = 1

Chọn C.

Câu 4. Tính giá trị biểu thức A = (xy + y)(x – y) – y(x2 – y) với x = 1000 và y = 1

A. 0             B. 1000             C. -1000             D. 5000

A = ( xy + y ) ( x – y ) – y ( x2 – y )
A = x2y – xy2 + xy – y2 – x2y + y2
A = – xy2 + xy = xy ( – y + 1 )
Tại y = 1 thì – y + 1 = – 1 + 1 = 0
Suy ra, tại x = 1000 ; y = 1 thì giá trị của biểu thức đã cho là A = 1000.1. 0 = 0

Chọn A.

Câu 5. Tính giá trị của biểu thức A = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – x(x2 + y) tại x = -32 và y= 2

A. – 640 B. 320 C. 0 D. 160
A = ( x – 2 y ) ( x2 + 2 xy + 4 y2 ) – x ( x2 + y )
A = x3 – ( 2 y ) 3 – ( x3 + xy )
A = x3 – 8 y3 – x3 – xy
A = – 8 y3 – xy = – y ( 8 y2 + x )
Tại x = – 32 và y = 2 thì 8 y2 + x = 8.22 + ( – 32 ) = 0 nên giá trị của biểu thức đã cho là 0 .

Chọn C.

Câu 6. Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay 6

Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay Up 2

Ta có :

Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay 8

Chọn B.

Câu 7. Tính giá trị của biểu thức

Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay - Toán lớp 8 Tinh Gia Tri Bieu Thuc Bang Cach Su Dung Hang Dang Thuc Cuc Hay Sua2 tại x= 80; y = 10
tại x = 80 ; y = 10A. – 15910 B. – 12300 C. 23190 D. 12100

Ta có : A = xy ( x – y ) – ( xy – 1 ). ( x + y )
A = x2y – xy2 – ( x2y + xy2 – x – y )
A = x2y – xy2 – x2y – xy2 + x + y
A = – 2 xy2 + x + y
Giá trị của biểu thức tại x = 80 ; y = 10 là
A = – 2.80.102 + + 80 + 10
A = – 16000 + 90 = – 15910

Chọn A

Câu 8. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + 3xy(x + y) + y3 + 3×2 – 3y2 tại x = 8 và y = 2

A. 1200 B. 1120 C. 1080 D. 1180
Ta có :
A = x3 + 3 xy ( x + y ) + y3 + 3×2 – 3 y2
A = x3 + 3×2 y + 3 xy2 + y3 + 3 ( x2 – y2 )
A = ( x + y ) 3 + 3 ( x + y ) ( x – y )
Giá trị của biểu thức tại x = 8 và y = 2 là :
A = ( 8 + 2 ) 3 + 3 ( 8 + 2 ) ( 8 – 2 ) = 103 + 3.10.6 = 1000 + 180 = 1180

Chọn D.

Câu 9. Tính giá trị biểu thức A = (x2 + y)(x – y) – x(x2 + y) + 10 tại x = 100; y = 1

A. – 9991 B. – 1001 C. – 10001 D. – 9999
Ta có :
A = ( x2 + y ) ( x – y ) – x ( x2 + y ) + 10
A = x3 – x2y + xy – y2 – x3 – xy + 10
A = – x2y – y2 + 10
Giá trị biểu thức tại x = 100 ; y = 1 là :
A = – 1002.1 – 12 + 10 = – 10000 – 1 + 10 = – 9991

Chọn A.

Câu 10. Tính giá trị biểu thức B = (x – xy)(xy – y) – xy(x + y) + (xy – 1)(xy + 1) tại x = 5; y= 20

A. 1001 B. – 99 C. – 101 D. – 999
B = ( x – xy ) ( xy – y ) – xy ( x + y ) + ( xy – 1 ) ( xy + 1 )
B = x2y – xy – x2y2 + xy2 – x2y – xy2 + x2y2 – 1
B = – xy – 1
Giá trị biểu thức tại x = 5 ; y = 20 là :
B = – 5.20 – 1 = – 100 – 1 = – 101

Chọn C.

   

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button