Toán ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

20 bài tập Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn

Câu hỏi 1 :Tất cả những giá trị của \ ( x \ ) để biểu thức \ ( \ sqrt { x – 3 } \ ) có nghĩa là :

Đáp án: D

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ge 0. \ )Lời giải cụ thể :Biểu thức \ ( \ sqrt { x – 3 } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow x – 3 \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge 3. \ )

Chọn D.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 2 :Điều kiện xác định của biểu thức \ ( \ sqrt { x – 8 } \ ) là

  • A\(x \ge 8.\)                  
  • B\(x > 8.\)
  • C\(x < 8.\)          
  • D\(x \le 8.\)

Đáp án: A

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ sqrt A \ ) xác định khi \ ( A \ ge 0 \ )Lời giải cụ thể :Ta có : \ ( \ sqrt { x – 8 } \ ) xác định khi \ ( x – 8 \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge 8 \ )

Chọn A

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 3 :Biểu thức \ ( \ sqrt { 2 x – 8 } \ ) có nghĩa khi và chỉ khi :

  • A\(x \le  – 4\)   
  • B\(x \le 4\)     
  • C\(x \ge  – 4\)           
  • D\(x \ge 4\)   

Đáp án: D

Phương pháp giải :Hàm số \ ( y = \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ge 0. \ )Lời giải chi tiết cụ thể :Biểu thức \ ( \ sqrt { 2 x – 8 } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow 2 x – 8 \ ge 0 \ Leftrightarrow 2 x \ ge 8 \ Leftrightarrow x \ ge 4. \ )

Chọn D.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 4 :Với \ ( x > 0 \ ) thì biểu thức nào sau đây luôn có nghĩa ?

  • A\(\sqrt {2 – x} \)   
  • B\(\sqrt {x – 2} \)  
  • C\(\sqrt {2x} \)
  • D\(\sqrt { – 2x} \)

Đáp án: C

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ge 0. \ )Lời giải chi tiết cụ thể :Xét đáp án A : \ ( \ sqrt { 2 – x } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow 2 – x \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ le 2 \ Rightarrow \ ) loại đáp án A .
Xét đáp án B : \ ( \ sqrt { x – 2 } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow x – 2 \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge 2 \ Rightarrow \ ) loại đáp án B .
Xét đáp án C : \ ( \ sqrt { 2 x } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow 2 x \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge 0 \ Rightarrow \ ) chọn đáp án C .

Chọn C.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 5 :Tất cả những giá trị của \ ( x \ ) để biểu thức \ ( \ sqrt { – { x ^ 2 } + 6 x – 9 } \ ) xác định là

  • A\(x = 6\)           
  • B\(x > 3\)           
  • C\(x =   3\)                    
  • D\(x = -3\)

Đáp án: C

Phương pháp giải :

\(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).

Lời giải cụ thể :Biểu thức \ ( \ sqrt { – { x ^ 2 } + 6 x – 9 } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow – { x ^ 2 } + 6 x – 9 \ ge 0 \ ) .
\ ( \ Leftrightarrow { x ^ 2 } – 6 x + 9 \ le 0 \ Leftrightarrow { \ left ( { x – 3 } \ right ) ^ 2 } \ le 0 \, \, \ left ( * \ right ) \ ) .
Do \ ( { \ left ( { x – 3 } \ right ) ^ 2 } \ ge 0 \, \, \ forall x \ Rightarrow \ left ( * \ right ) \ Leftrightarrow x – 3 = 0 \ Leftrightarrow x = 3 \ ) .

Chọn C.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 6 :Điều kiện xác định của biểu thức \ ( \ sqrt { \ frac { { 2017 } } { { x – 2018 } } } \ ) là

  • A\(x \ge 2018\)
  • B\(x \ne 2018\)  
  • C\(x > 2018\)
  • D\(x < 2018\)

Đáp án: C

Phương pháp giải :- \ ( \ sqrt A \ ) xác định ( hay có nghĩa ) khi \ ( A \ ge 0 \ ) .
– Phân thức \ ( \ frac { { A ( x ) } } { { B ( x ) } } \ ) xác định khi \ ( B ( x ) \ ne 0 \ ) .Lời giải cụ thể :+ ) \ ( \ frac { { 2017 } } { { x – 2018 } } \ ) xác định khi \ ( x – 2018 \ ne 0 \, \, \ Leftrightarrow x \ ne 2018 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, ( 1 ) \ )
+ ) \ ( \ sqrt { \ frac { { 2017 } } { { x – 2018 } } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow \ frac { { 2017 } } { { x – 2018 } } \ ge 0 \ Leftrightarrow x – 2108 > 0 \ Leftrightarrow x > 2018. \ ; \ ; \ ; \ ; \ left ( 2 \ right ) \ )
Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \ ( x > 2018 \ ) .
Vậy điều kiện kèm theo xác định của biểu thức \ ( \ sqrt { \ frac { { 2017 } } { { x – 2018 } } } \ ) là \ ( x > 2018 \ ) .

Chọn C.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 7 :Biểu thức \ ( \ sqrt { 1 – { y ^ 2 } } \ ) xác định khi và chỉ khi :

  • A\(y \le 1\)                     
  • B\(y \ge 1\)         
  • C\( – 1 \le y \le 1\)           
  • D\(y \ne 1\).

Đáp án: C

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ sqrt A \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow A \ ge 0 \ )Lời giải chi tiết cụ thể :\ ( \ sqrt { 1 – { y ^ 2 } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow 1 – { y ^ 2 } \ ge 0 \ Leftrightarrow { y ^ 2 } \ le 1 \ Leftrightarrow \, – 1 \ le y \ le 1 \ )

Chọn C

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 8 :Điều kiện của \ ( x \ ) để biểu thức \ ( \ sqrt { 3 – x } \ ) có nghĩa là :

  • A\(x \le 3\)                      
  • B\(x > 3\)           
  • C\(x < 3\)
  • D\(x \ge 3\)

Đáp án: A

Phương pháp giải :Điều kiện để \ ( \ sqrt A \ ) có nghĩa là \ ( A \ ge 0. \ )Lời giải cụ thể :\ ( \ sqrt { 3 – x } \ ) có nghĩa \ ( \ Leftrightarrow 3 – x \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ le 3. \ )

Chọn A

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 9 :Điều kiện của \ ( x \ ) để biểu thức \ ( \ sqrt { 3 x – 6 } \ ) có nghĩa là :

  • A\(x \ge  – \frac{1}{2}\)            
  • B\(x \ge 2\)                     
  • C\(x \ge  – 2\)                              
  • D\(x \ge \frac{1}{2}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } \ ) có nghĩa \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ge 0. \ )Lời giải cụ thể :Biểu thức \ ( \ sqrt { 3 x – 6 } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow 3 x – 6 \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge 2. \ )

Chọn  B.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 10 :Tìm tổng thể những giá trị của \ ( x \ ) để biểu thức \ ( P = \ sqrt { x – 2 } \ ) xác định .

  • A\(x < 2\)  
  • B\(x > 2\)                
  • C\(x \ge 2\)    
  • D\(x \le 2\)  

Đáp án: C

Phương pháp giải :Biểu thức : \ ( \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ge 0. \ )

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \ ( P = \ sqrt { x – 2 } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow x – 2 \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ ge 2. \ )

Chọn C.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 11 :Điều kiện xác định của biểu thức \ ( \ sqrt { 2019 – \ frac { { 2019 } } { x } } \ ) là :

  • A\(x \ne 0\)    
  • B\(x \ge 1\)   
  • C\(\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x < 0\end{array} \right.\)   
  • D\(0 < x \le 1\)     

Đáp án: C

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ge 0. \ )Lời giải chi tiết cụ thể :Biểu thức \ ( \ sqrt { 2019 – \ frac { { 2019 } } { x } } \ ) xác định
\ ( \ Leftrightarrow 2019 – \ frac { { 2019 } } { x } \ ge 0 \ Leftrightarrow \ frac { { 2019 \ left ( { x – 1 } \ right ) } } { x } \ ge 0 \ Leftrightarrow \ left [ \ begin { array } { l } \ left \ { \ begin { array } { l } x – 1 \ ge 0 \ \ x > 0 \ end { array } \ right. \ \ \ left \ { \ begin { array } { l } x – 1 \ le 0 \ \ x < 0 \ end { array } \ right. \ end { array } \ right. \ Leftrightarrow \ left [ \ begin { array } { l } x \ ge 1 \ \ x < 0 \ end { array } \ right .. \ )

Chọn C.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 12 :Biểu thức \ ( P \ left ( x \ right ) = \ sqrt { 2019 – 3 x } + x – 2020 \ ) có nghĩa khi :

  • A\(x \ge 673\)          
  • B\(x \le 673\)           
  • C\(x < 2019\)
  • D\(x \ne 2020\) 

Đáp án: B

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ge 0. \ )Lời giải chi tiết cụ thể :Biểu thức \ ( \ sqrt { 2019 – 3 x } + x – 2020 \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow 2019 – 3 x \ ge 0 \ Leftrightarrow x \ le 673. \ )

Chọn B.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 13 :Điều kiện để biểu thức \ ( M = \ frac { 1 } { { \ sqrt x – 1 } } \ ) xác định là

  • A\(x > 1\)           
  • B\(x > 0\)           
  • C\(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1\)
  • D\(x \ge 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

Đáp án: D

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ frac { 1 } { { f \ left ( x \ right ) } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ne 0. \ )
Biểu thức \ ( \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) \ ge 0. \ )Lời giải chi tiết cụ thể :Ta có : \ ( M = \ frac { 1 } { { \ sqrt x – 1 } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow \ left \ { \ begin { array } { l } x \ ge 0 \ \ \ sqrt x – 1 \ ne 0 \ end { array } \ right. \ Leftrightarrow \ left \ { \ begin { array } { l } x \ ge 0 \ \ x \ ne 1 \ end { array } \ right .. \ )

Chọn D.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 14 :Với giá trị nào của \ ( x \ ) thì \ ( \ sqrt { { x ^ 2 } + 5 x – 6 } \ ) có nghĩa ?

  • A\(x \le 1\)
  • B\(x \ge  – 6\)
  • C\(x \ge 1\) và \(x \le  – 6\)
  • D\(x \ge 1\) hoặc \(x \le  – 6\)

Đáp án: D

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ sqrt A \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow A \ ge 0. \ )Lời giải cụ thể :Ta có : \ ( \ sqrt { { x ^ 2 } + 5 x – 6 } = \ sqrt { \ left ( { x – 1 } \ right ) \ left ( { x + 6 } \ right ) } \ )
Để \ ( \ sqrt { { x ^ 2 } + 5 x – 6 } \ ) có nghĩa thì \ ( \ left ( { x – 1 } \ right ) \ left ( { x + 6 } \ right ) \ ge 0 \ )
\ ( \ Leftrightarrow \ left [ \ begin { array } { l } \ left \ { \ begin { array } { l } x – 1 \ ge 0 \ \ x + 6 \ ge 0 \ end { array } \ right. \ \ \ left \ { \ begin { array } { l } x – 1 \ le 0 \ \ x + 6 \ le 0 \ end { array } \ right. \ end { array } \ right. \ Leftrightarrow \ left [ \ begin { array } { l } \ left \ { \ begin { array } { l } x \ ge 1 \ \ x \ ge – 6 \ end { array } \ right. \ \ \ left \ { \ begin { array } { l } x \ le 1 \ \ x \ le – 6 \ end { array } \ right. \ end { array } \ right. \ Leftrightarrow \ left [ \ begin { array } { l } x \ ge 1 \ \ x \ le – 6 \ end { array } \ right. \ )

Chọn D.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 15 :Tìm điều kiện kèm theo xác định của biểu thức \ ( P = \ dfrac { 1 } { { \ sqrt { { x ^ 2 } – 6 x + 9 } } }. \ )

  • A\(x > 3\)
  • B\(x \le 3\)
  • C\(x \ge 3\)
  • D\(x \ne 3\)

Đáp án: D

Phương pháp giải :Biểu thức \ ( \ dfrac { 1 } { { \ sqrt { f \ left ( x \ right ) } } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow f \ left ( x \ right ) > 0. \ )Lời giải cụ thể :Biểu thức \ ( P = \ dfrac { 1 } { { \ sqrt { { x ^ 2 } – 6 x + 9 } } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow { x ^ 2 } – 6 x + 9 > 0 \ ) \ ( \ Leftrightarrow { \ left ( { x – 3 } \ right ) ^ 2 } > 0 \ Leftrightarrow x – 3 \ ne 0 \ Leftrightarrow x \ ne 3. \ )
Vậy với \ ( x \ ne 3 \ ) thì biểu thức \ ( P = \ dfrac { 1 } { { \ sqrt { { x ^ 2 } – 6 x + 9 } } } \ ) xác định .

Chọn D.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 16 :Điều kiện xác định của biểu thức \ ( \ sqrt { 6 – 3 x } \ ) là :

  • A\(x \le 2\)
  • B\(x \ge 2\)  
  • C\(x \ge 0\)
  • D\(x < 2\)

Đáp án: A

Phương pháp giải :

Hàm số \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải cụ thể :\ ( \ sqrt { 6 – 3 x } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow 6 – 3 x \ ge 0 \ Leftrightarrow 3 x \ le 6 \ Leftrightarrow x \ le 2. \ )

Chọn A.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 17 :Tất cả những giá trị của \ ( x \ ) để biểu thức \ ( P = \ sqrt [ 3 ] { { \ frac { { x – 3 } } { { { x ^ 2 } – 3 x + 2 } } } } \ ) xác định là

  • A\(x \ne 1\) và \(x \ne 2\)                 
  • B\(x \ne 2\)         
  • C\(x \ne 1\) và \(x \ne 3\)
  • D\(x \ge 3\)

Đáp án: A

Phương pháp giải :Phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0 .Lời giải cụ thể :Biểu thức \ ( P = \ sqrt [ 3 ] { { \ frac { { x – 3 } } { { { x ^ 2 } – 3 x + 2 } } } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow { x ^ 2 } – 3 x + 2 \ ne 0 \ Leftrightarrow \ left \ { \ begin { array } { l } x \ ne 1 \ \ x \ ne 2 \ end { array } \ right. \ ) .

Chọn A.

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 18 :Điều kiện để biểu thức \ ( A = \ frac { { 2017 } } { { \ sqrt x – 1 } } \ ) xác định là :

  • A\(x > 0\)
  • B\(x > 1\)
  • C\(x > 0,x \ne 1\)
  • D\(x \ge 0,x \ne 1\)

Đáp án: D

Phương pháp giải :Cách tìm điều kiện kèm theo xác định của 1 phân thức : biểu thức dưới mẫu khác 0, biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0Lời giải chi tiết cụ thể :Biểu thức \ ( A = \ frac { { 2017 } } { { \ sqrt x – 1 } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow \ left \ { \ begin { array } { l } \ sqrt x – 1 \ ne 0 \ \ x \ ge 0 \ end { array } \ right. \ Leftrightarrow \ left \ { \ begin { array } { l } \ sqrt x \ ne 1 \ \ x \ ge 0 \ end { array } \ right. \ Leftrightarrow \ left \ { \ begin { array } { l } x \ ne 1 \ \ x \ ge 0 \ end { array } \ right. \ )

Chọn đáp án D

Đáp án – Lời giải Câu hỏi 19 :

cau 2 0 de thi online on tap chuong can bac hai can bac 3 mon toan

  • Aa)x\leq \frac{2}{5};b)x\geq 1;c)x\geq 0
  • Ba)x\geq \frac{2}{5};b)x>1;c)x\geq 0″ src=”http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2016/0705/145658_684387_1.gif”/></li><li>C<img align=

    Đáp án – Lời giải Câu hỏi 20 :Tìm điều kiện kèm theo của x để biểu thức sau có nghĩa :
    a ) \ ( \ sqrt { 2 – 5 x } \ ) b ) \ ( \ frac { 1 } { { \ sqrt { 1 – x } } } \ ) c ) \ ( \ sqrt { { x ^ 2 } – 4 x + 4 } \ ) d ) \ ( \ frac { 1 } { { \ sqrt { { x ^ 2 } – 4 x + 4 } } } \ )

    • A\(\begin{array}{l}
      a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\
      c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ge 2
      \end{array}\)
    • B\(\begin{array}{l}
      a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\
      c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \le 2
      \end{array}\)
    • C\(\begin{array}{l}
      a)\,\,x \ge \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\
      c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2
      \end{array}\)
    • D\(\begin{array}{l}
      a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\
      c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2
      \end{array}\)

    Đáp án: D

    Lời giải cụ thể :

    a) \(\sqrt {2 – 5x} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow 2 – 5x \ge 0 \Leftrightarrow  – 5x \ge  – 2 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{5}.\)

    b ) \ ( \ frac { 1 } { { \ sqrt { 1 – x } } } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow \ left \ { \ begin { array } { l } \ sqrt { 1 – x } \ ne 0 \ \ 1 – x \ ge 0 \ end { array } \ right. \ Leftrightarrow 1 – x> 0 \ Leftrightarrow x < 1. \ ) c ) \ ( \ sqrt { { x ^ 2 } - 4 x + 4 } \ ) xác định \ ( \ Leftrightarrow { x ^ 2 } - 4 x + 4 \ ge 0 \ Leftrightarrow { \ left ( { x - 2 } \ right ) ^ 2 } \ ge 0 \ ) luôn đúng với mọi \ ( x. \ ) d ) \ ( \ frac { 1 } { { \ sqrt { { x ^ 2 } - 4 x + 4 } } } \ ) có nghĩa \ ( \ Leftrightarrow { x ^ 2 } - 4 x + 4> 0 \ Leftrightarrow { \ left ( { x – 2 } \ right ) ^ 2 }> 0 \ Leftrightarrow x – 2 \ ne 0 \ Leftrightarrow x \ ne 2. \ )Đáp án – Lời giải

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button