Bài tập ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 25 sgk Vật Lí 12

Hướng dẫn giải Bài 5. Tổng hợp hai xê dịch điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen sgk Vật Lí 12. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 25 sgk Vật Lí 12 gồm có khá đầy đủ phần kim chỉ nan, câu hỏi và bài tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp những em học viên học tốt môn vật lý 12, ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông vương quốc .

LÍ THUYẾT

TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ

PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

1. Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay. Véc tơ này có:

Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox
Có độ dài bằng biên độ xê dịch A
Hợp với trục Ox một góc bằng pha khởi đầu ( varphi ) ( chọn chiều dương là chiều dương của vòng tròn lượng giác ) .

175

2. Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vec tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Vectơ tổng của hai vectơ thành phàn biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp (Hình 5.1).

7 11 2014208 36 2320AM

3. Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các phương trình:

\ ( x_1 = A_1 cos ( ωt + \ varphi _ { 1 } \ ) ) và \ ( x_2 = A_2 cos ( ωt + \ varphi _ { 2 } \ ) )
Thì giao động tổng hợp sẽ là : \ ( x = x_1 + x_2 = Acos ( ωt + \ varphi \ ) ) với A và \ ( \ varphi \ ) được xác lập bởi :
\ ( { A ^ 2 } = A_1 ^ 2 + A_2 ^ 2 + 2 { A_1 } { A_2 } { \ rm { cos } } \ left ( { { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } } \ right ) \ )
\ ( tan \ varphi = \ dfrac { A_ { 1 } sin \ varphi _ { 1 } + A_ { 2 } sin \ varphi _ { 2 } } { A_ { 1 } cos \ varphi _ { 1 } + A_ { 2 } sos \ varphi _ { 2 } }. \ )

4. Ảnh hưởng của độ lệch pha

– Từ công thức trên ta thấy biên độ của xê dịch tổng hợp nhờ vào vào những biên độ \ ( { A_1 }, { A_2 } \ ) và độ lệch pha \ ( \ left ( { { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } } \ right ) \ ) của xê dịch thành phần .
– Nếu những xê dịch thành phần cùng pha, tức \ ( \ Delta \ varphi = { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = 2 n \ pi, \ left ( { n = 0, \ pm 1, \ pm 2, … } \ right ) \ ) thì biên độ giao động tổng hợp lớn nhất và bằng tổng hai biên độ : \ ( A = { A_1 } + { A_2 } \ )
– Nếu những xê dịch thành phần ngược pha, tức \ ( \ Delta \ varphi = { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = ( 2 n + 1 ) \ pi, \ left ( { n = 0, \ pm 1, \ pm 2, … } \ right ) \ ) thì biên độ giao động tổng hợp lớn nhất và bằng tổng hai biên độ : \ ( A = \ left | { { A_1 } – { A_2 } } \ right | \ )

CÂU HỎI (C)

1. Trả lời câu hỏi C1 trang 22 Vật Lý 12

Hãy trình diễn giao động điều hòa \ ( x = 3 \ cos \ left ( { 5 t + { \ pi \ over 3 } } \ right ) \, \, \ left ( { cm } \ right ) \ ) bằng một vecto quay .

Trả lời:

1

Biểu diễn vectơ A ( \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) ) :
– Có gốc tại O .
– Có độ dài là 3 cm hợp với trục Ox một góc 60 o

2. Trả lời câu hỏi C2 trang 23 Vật Lý 12

Hãy tìm lại hai công thức ( 5.1 ) và ( 5.2 ) .

Trả lời:

10

Ta có định lý hàm cos :
\ ( \ eqalign { và { A ^ 2 } = A { } _1 ^ 2 + A { } _2 ^ 2 – 2 { A_1 } { A_2 } \ cos \ left [ { \ pi – \ left ( { { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } } \ right ) } \ right ] \ cr và { A ^ 2 } = A { } _1 ^ 2 + A { } _2 ^ 2 + 2 { A_1 } { A_2 } \ cos \ left ( { { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } } \ right ) \ cr } \ )
Theo hình vẽ : \ ( \ overrightarrow A = \ overrightarrow { { A_1 } } + \ overrightarrow { { A_2 } } \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ left ( 1 \ right ) \ )
Chiếu ( 1 ) trục Ox :
\ ( A \ cos \ varphi = { A_1 } \ cos { \ varphi _1 } + { A_2 } \ cos { \ varphi _2 } \, \, \, \, \, \, \, \, \ left ( 2 \ right ) \ )
Chiếu ( 1 ) trục Oy :
\ ( A \ sin \ varphi = { A_1 } \ sin { \ varphi _1 } + { A_2 } \ sin { \ varphi _2 } \, \, \, \, \, \, \, \, \ left ( 3 \ right ) \ )
Lập tỉ số :
\ ( { { \ left ( 3 \ right ) } \ over { \ left ( 2 \ right ) } } \ Rightarrow \ tan \ varphi = { { { A_1 } \ sin { \ varphi _1 } + { A_2 } \ sin { \ varphi _2 } } \ over { { A_1 } \ cos { \ varphi _1 } + { A_2 } \ cos { \ varphi _2 } } } \ )

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Dưới đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 25 sgk Vật Lí 12 rất đầy đủ và ngắn gọn nhất. Nội dung chi tiết cụ thể bài giải ( câu vấn đáp ) những câu hỏi và bài tập những bạn xem sau đây :

1. Giải bài 1 trang 25 Vật Lý 12

Nêu cách màn biểu diễn một giao động điều hòa bằng một vecto quay .

Trả lời:

Biểu diễn xê dịch điều hòa có phương trình : x = Acos ( ωt + φ ) ( * )
Các bước :
– Vẽ trục tọa độ Ox nằm ngang .
– Vẽ vecto \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) :
\ ( \ overrightarrow { OM } \ left \ { \ matrix { \ left ( { \ overrightarrow { OM } { \ rm {, Ox } } } \ right ) = \ varphi \ hfill \ cr OM = A \ hfill \ cr } \ right. \ )
Khi t = 0, cho vecto \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) quay đều quanh O với vận tốc góc ω .
Khi đó, vecto quay \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) trình diễn giao động điều hòa có phương trình ( * )

2. Giải bài 2 trang 25 Vật Lý 12

Trình bày giải pháp giản đồ Fre – nen để tìm xê dịch tổng hợp của hai xê dịch điều hòa cùng phương cùng tần số

Trả lời:

Phương pháp giản đồ Fre-nen :
– Lần lượt vẽ hai véc tơ quay màn biểu diễn hai phương trình xê dịch thành phần .
– Sau đó vẽ véc tơ tổng của hai vecto trên .
⇒ Vecto tổng là véc tơ quay trình diễn phương trình của xê dịch tổng hợp .
Giả sử cần tổng hợp hai xê dịch điều hòa cùng phương, cùng tần số .
x1 = A1cos ( ωt + φ1 ) ; x2 = A2cos ( ωt + φ2 )
+ Lần lượt vẽ hai vecto quay \ ( \ overrightarrow { OM_1 } \ ), \ ( \ overrightarrow { OM_2 } \ ) màn biểu diễn cho giao động x1 và giao động x2, lần lượt hợp với trục Ox những góc φ1, φ2 .
+ Vẽ vecto tổng hợp \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) của hai vecto trên. Vecto tổng hợp là vecto quay trình diễn phương trình của xê dịch tổng hợp .
+ Tìm độ dài của \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) bằng công thức :

A2 = A12 + A22 + 2A1A2.cos(φ1 – φ2)

+ Tìm góc hợp bởi \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) và trục Ox bằng công thức :
\ ( tan \ varphi = \ dfrac { A_ { 1 } sin \ varphi _ { 1 } + A_ { 2 } sin \ varphi _ { 2 } } { A_ { 1 } cos \ varphi _ { 1 } + A_ { 2 } sos \ varphi _ { 2 } }. \ )
+ Viết phương trình giao động tổng hợp dạng : x = A.cos ( ωt + φ )

3. Giải bài 3 trang 25 Vật Lý 12

Nêu ảnh hưởng tác động của độ lệch pha đến biên độ xê dịch của giao động tổng hợp trong những trường hợp
a ) Hai xê dịch thành phần cùng pha
b ) Hai xê dịch thành phần ngược pha
c ) Hai giao động thành phần có pha vuông góc \ ( { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = \ pm { \ pi \ over 2 } + 2 n \ pi \ )

Trả lời:

a) Hai dao động thành phần cùng pha: biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng tổng hai biên độ:

\ ( A = { A_1 } + { A_2 } \ )

b) Hai dao động thành phần ngược pha: biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất và bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai biên độ:

\ ( A = \ left | { { A_1 } { \ rm { } } – { \ rm { } } { A_2 } } \ right | \ )

c) Hai dao động có thành phần có pha vuông góc:

\ ( A = \ sqrt { { A_1 } ^ 2 + { \ rm { } } { A_2 } ^ 2 } \ )

?

1. Giải bài 4 trang 25 Vật Lý 12

Chọn đáp án đúng .
Hai giao động là ngược pha khi :
A. \ ( { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = { \ rm { } } 2 n \ pi. \ )
B. \ ( { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = { \ rm { } } n \ pi. \ )
C. \ ( { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = { \ rm { } } ( n-1 ) \ pi. \ )
D. \ ( { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = { \ rm { } } ( 2 n – 1 ) \ pi. \ )

Bài giải:

Hai xê dịch ngược pha nhau khi độ lệch pha của chúng bằng số lẻ của π .
Xét những giải pháp :
– Phương án A : \ ( { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = { \ rm { } } 2 n \ pi. \ ) độ lệch pha của hai xê dịch bằng số chẵn của π → Hai giao động cùng pha
– Phương án B : \ ( { \ varphi _2 } – { \ varphi _1 } = { \ rm { } } n \ pi. \ ), n hoàn toàn có thể chẵn hoặc lẻ → Hai xê dịch hoàn toàn có thể cùng hoặc ngược pha nhau
– Phương án C : n-1 cũng hoàn toàn có thể chẵn hoặc lẻ → Hai giao động hoàn toàn có thể cùng hoặc ngược pha nhau
– Phương án D : 2 n – 1 là 1 số lẻ thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo ngược pha của hai giao động .

⇒ Đáp án: D.

2. Giải bài 5 trang 25 Vật Lý 12

Xét một vectơ quay \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) có những đặc thù sau :
– Có độ lớn bằng hai đơn vị chức năng chiều dài .
– Quay quanh O với vận tốc góc 1 rad / s .
– Tại thời gian t = 0, vectơ \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) hợp với trục Ox một góc 300 .
Hỏi vec tơ quay \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) trình diễn phương trình của xê dịch điều hòa nào ?
A. \ ( x = 2 cos ( t – { \ pi \ over 3 } ). \ )
B. \ ( x = 2 cos ( t + { \ pi \ over 6 } ). \ )
C. \ ( x = 2 cos ( t – { 30 ^ \ circ } ). \ )
D. \ ( x = 2 cos ( t + { \ pi \ over 3 } ). \ )

Bài giải:

Ta có :
Phương trình tổng quát : x = Acos ( ωt + φ ) .
– Biên độ : A = 2 đơn vị chức năng chiều dài .
– Tần số góc : ω = 1 rad / s .
– Pha ban đầu : \ ( \ varphi = { 30 ^ \ circ } = { \ rm { } } { \ pi \ over 6 } \ ) .
Vậy vec tơ quay \ ( \ overrightarrow { OM } \ ) màn biểu diễn phương trình của xê dịch điều hòa \ ( x = 2 cos ( t + { \ pi \ over 6 } ). \ )

⇒ Đáp án: B.

3. Giải bài 6 trang 25 Vật Lý 12

Cho hai xê dịch điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5 π rad / s, với những biên độ : A1 = \ ( \ dfrac { \ sqrt 3 } { 2 } \ ) cm, A2 = \ ( \ sqrt 3 \ ) cm và những pha bắt đầu tương ứng φ1 = \ ( \ dfrac { \ pi } { 2 } \ ) và π2 = \ ( \ dfrac { 5 \ pi } { 6 } \ ). Tìm phương trình xê dịch tổng hợp của hai xê dịch trên .

Bài giải:

Biểu diễn hai vecto A1 và A2 độ lớn lần lượt là \ ( \ dfrac { \ sqrt 3 } { 2 } \ ) cm, \ ( \ sqrt 3 \ ) cm hợp với trục Ox lần lượt những góc 90 o và 150 o .

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Ta có công thức :
A2 = A12 + A22 + 2A1 A2 cos ( φ2 – φ1 ) ⇒ A = 2,3 cm
\ ( tan \ varphi = \ dfrac { A_ { 1 } sin \ varphi _ { 1 } + A_ { 2 } sin \ varphi _ { 2 } } { A_ { 1 } cos \ varphi _ { 1 } + A_ { 2 } sos \ varphi _ { 2 } } = – 1,1547 → \ varphi = 0,73 \ pi \ )
Vậy phương trình tổng hợp là : x = 2,3 cos ( 5 πt + 0,73 π ) ( cm )

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm :
Trên đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 25 sgk Vật Lí 12 không thiếu, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc những bạn làm bài môn Vật lý 12 tốt nhất !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button