Bài tập ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

Giải Sách bài tập Toán 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Giải Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11 trang 31, 32 sách bài tập Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất 

Bài 2.1 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

debai

Tìm kí hiệu thích hợp ( ⁝ ⋮ ̸ ) thay vào những dấu “ ? ”

56 ?   7;       63 ? 8;       1 975 ?   25;     2 020 ?  20;       2 021 ?   3

Thực hiện phép chia
+ Nếu a : b không dư thì a chia hết cho b
+ Nếu a : b có dư thì a không chia hết cho b

baigiai

+ ) Vì 56 : 7 = 8 nên 56 ⁝ 7
+ ) Vì 63 : 8 = 7 ( dư 7 ) nên 63 ⋮ ̸ 8
+ ) Vì 1 975 : 25 = 79 nên 1 975 ⁝ 25
+ ) Vì 2 020 : 20 = 101 nên 2 020 ⁝ 20
+ ) Vì 2 021 : 3 = 673 ( dư 2 ) nên 2 021 ⋮ ̸ 3

Bài 2.2 trang 31 SBT Toán 6

Hãy tìm tổng thể những ước số của 56 .

Chia 56 cho lần lượt những số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 14 ; 28 ; 56 .
Do đó những số 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 14 ; 28 ; 56 là ước của 56
Vậy Ư ( 56 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 14 ; 28 ; 56 } .

Bài 2.3 trang 31 SBT Toán 6 KNTT

Hãy tìm những bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 .
Nhân 8 với những số tự nhiên, tác dụng nào nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 thì đó là số cần tìm

Bội số của 8 có dạng \ ( a = 8 k ( k \ in N \ ) ) nên a hoàn toàn có thể là 0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56 ; 64 ; 72 ; 80 ; 88 ; 96 ; 104 ; …
Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là : 56 ; 64 ; 72 ; 80 ; 88 ; 96
Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là : 56 ; 64 ; 72 ; 80 ; 88 ; 96 .

Giải Bài 2.4

Khẳng định nào sau đây là đúng ? Vì sao ?
a ) 2 021. 11 + 10 chia hết cho 11 ;
b ) 97. 32 + 8 chia hết cho 8 ;
c ) 2 020. 30 + 8. 5 chia hết cho 10 .
+ Nếu x chia hết cho a thì kx ( với k là số tự nhiên ) cũng chia hết cho a
+ Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x + y và hiệu x – y cũng chia hết cho a
+ Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x + y và hiệu x – y không chia hết cho a

a ) Vì 11 ⁝ 11 nên ( 2 021. 11 ) ⁝ 11
10 ⋮ ̸ 11
Ta được ( 2 021. 11 + 10 ) ⋮ ̸ 11 ( đặc thù chia hết của một tổng )
Vậy chứng minh và khẳng định a ) là sai .
b ) Vì 32 ⁝ 8 nên ( 97. 32 ) ⁝ 8
8 ⁝ 8
Ta được ( 97. 32 + 8 ) ⁝ 8 ( đặc thù chia hết của một tổng )
Vậy chứng minh và khẳng định b ) là đúng .
c ) Vì 30 ⁝ 10 nên ( 2 020. 30 ) ⁝ 10
8. 5 = 40 ⁝ 10
Ta được ( 2 020. 30 + 8. 5 ) ⁝ 10 ( đặc thù chia hết của một tổng )
Vậy chứng minh và khẳng định c ) là đúng .
Vậy những khẳng định chắc chắn đúng là b và c .

Bài 2.5 trang 31 SBT Toán 6

Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5 .
a ) 80 + 1 945 + 15 ;
b ) 1 930 + 100 + 2 021 .

a ) Vì 80 ⁝ 5 ; 1 945 ⁝ 5 ; 15 ⁝ 5 nên ( 80 + 1 945 + 15 ) ⁝ 5 ( đặc thù chia hết của một tổng )
Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5 .
b ) Vì 1 930 ⁝ 5 ; 100 ⁝ 5 ; 2 021 ⋮ ̸ 5 nên ( 1 930 + 100 + 2 021 ) ⋮ ̸ 5 ( đặc thù chia hết của một tổng )
Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5 .

Giải Bài 2.6 trang 31 sách bài tập Toán 6

Áp dụng đặc thù chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập { 15 ; 17 ; 50 ; 23 } sao cho x + 20 chia hết cho 5 .
+ Sử dụng đặc thù chia hết của một tổng ( Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x + y cũng chia hết cho a ; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x + y không chia hết cho a )
+ Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để ( x + 20 ) ⁝ 5 thì x ⁝ 5
+ Tìm x nằm trong tập hợp đã cho thỏa điều kiện kèm theo

Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để ( x + 20 ) ⁝ 5 thì x ⁝ 5
Các số chia hết cho 5 trong tập trên là : 15 ; 50
Vì x thuộc tập { 15 ; 17 ; 50 ; 23 } do đó x ∈ { 15 ; 50 }
Vậy x ∈ { 15 ; 50 } .

Bài 2.7 sách bài tập Toán 6 KNTT

Áp dụng đặc thù chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập { 12 ; 19 ; 45 ; 70 } sao cho x – 6 chia hết cho 3 .

Nhận thấy 6 ⁝ 3 nên để ( x – 6 ) ⁝ 3 thì x ⁝ 3
Vì x thuộc tập { 12 ; 19 ; 45 ; 70 } do đó x ∈ { 12 ; 45 }
Vậy x ∈ { 12 ; 45 } .

Bài 2.8 trang 32 SBT Toán 6 KNTT

Áp dụng đặc thù chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập { 20 ; 27 ; 50 ; 60 } sao cho x + 32 không chia hết cho 4 .

+ Nhận thấy 32 ⁝ 4 nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x phải không chia hết cho 4
Vì x thuộc tập { 20 ; 27 ; 50 ; 60 } do đó x ∈ { 27 ; 50 }
Vậy x ∈ { 27 ; 50 }

Bài 2.9 trang 32 SBT Toán 6 KNTT

a ) Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3 ?
b ) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 + 423 chia hết cho 5 ?
+ Nhóm 2 số hạng, ta được từng tổng nhỏ chia hết cho 3 ( hoặc 5 )
+ Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x + y cũng chia hết cho a

a ) Ta có : \ ( \ ) \ ( \ begin { array } { l } { 2 ^ 2 } + { 2 ^ 3 } + { 2 ^ 4 } + { 2 ^ 5 } \ \ = ( { 2 ^ 2 } + { 2 ^ 3 } ) + ( { 2 ^ 4 } + { 2 ^ 5 } ) \ \ = ( { 2 ^ 2 } + { 2 ^ 2 }. 2 ) + ( { 2 ^ 4 } + { 2 ^ 4 }. 2 ) \ \ = { 2 ^ 2 }. ( 1 + 2 ) + { 2 ^ 4 }. ( 1 + 2 ) \ \ = { 2 ^ 2 }. 3 + { 2 ^ 4 }. 3 \ \ \ end { array } \ )
Vì \ ( ( 2 ^ 2.3 ) \ ) ⁝ 3 và \ ( ( 2 ^ 4.3 ) \ ) ⁝ 3 nên \ ( ( 2 ^ 2.3 + 2 ^ 4.3 ) \ ) ⁝ 3
Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3
b ) Ta có : \ ( \ begin { array } { l } { 4 ^ { 20 } } + { 4 ^ { 21 } } + { 4 ^ { 22 } } + { 4 ^ { 23 } } \ \ = ( { 4 ^ { 20 } } + { 4 ^ { 21 } } ) + ( { 4 ^ { 22 } } + { 4 ^ { 23 } } ) \ \ = ( { 4 ^ { 20 } } + { 4 ^ { 20 } }. 4 ) + ( { 4 ^ { 22 } } + { 4 ^ { 22 } }. 4 ) \ \ = { 4 ^ { 20 } }. ( 1 + 4 ) + { 4 ^ { 22 } } ( 1 + 4 ) \ \ = { 4 ^ { 20 } }. 5 + { 4 ^ { 22 } }. 5 \ end { array } \ )
Vì \ ( ( 4 ^ { 20 }. 5 ) \ ) ⁝ 5 và \ ( ( 4 ^ { 22 }. 5 ) \ ) ⁝ 5 nên \ ( ( 4 ^ { 20 }. 5 + 4 ^ { 22 }. 5 ) \ ) ⁝ 5
Vậy tổng 420 + 421 + 422 + 423 chia hết cho 5

Bài 2.10 trang 32 sách bài tập Toán 6

Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6. Hỏi a có chia hết cho 2 không ? Có chia hết cho 4 không ?
+ Gọi b là thương của phép chia a cho 12
+ Sử dụng đặc thù chia hết của một tổng ( Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x + y cũng chia hết cho a ; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x + y không chia hết cho a )

Gọi b là thương của phép chia a cho 12
Vì khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6 nên a = 12. b + 6
+ ) Vì 12 ⋮ 2 nên ( 12. b ) ⋮ 2
6 ⋮ 2
Ta được ( 12. b + 6 ) ⋮ 2 ( đặc thù chia hết của một tổng )
Vậy a ⋮ 2
+ ) Vì 12 ⋮ 4 nên ( 12. b ) ⋮ 4
6 ⋮ ̸ 4
Do đó ( 12. b + 6 ) ⋮ ̸ 4 ( đặc thù chia hết của một tổng )
Vậy a ⋮ ̸ 4

Giải bài 2.11 trang 32 SBT Toán 6 KNTT

Để mở khóa két, Mai cần tìm được 8 chữ số ghép từ 4 số có hai chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, những số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé !

vg6tmtFmSBgAAAABJRU5ErkJggg==20210814095427

+ ) Các số chia hết cho 4 trong bảng số trên là : 24 ; 48

+) Các số chia hết cho 5 trong bảng số trên là: 30; 75

Do đó 4 số có hai chữ số chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5 là : 24 ; 48 ; 30 ; 75 .
Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn là : 24 ; 30 ; 48 ; 75 Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt những chữ số 2 ; 4 ; 3 ; 0 ; 4 ; 8 ; 7 ; 5

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button