Toán ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

Phương trình có vô số nghiệm là gì

PHƯƠNG TRÌNH

1. Phương trình một ẩn:

– Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

Ví dụ 1.1. 2 x 3 = 5 ( x + 7 ) là phương trình với ẩn x .5 ( y + 6 ) = y2 + 26 là phương trình với ẩn y .- Nếu x0 là một giá trị sao cho A ( x0 ) = B ( x0 ) là một đẳng thức đúng thì x = x0 đgl một nghiệm của phương trình A ( x ) = B ( x ) .- Một phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, có vô số nghiệm, nhưng cũng hoàn toàn có thể không nghiệm nào ( phương trình vô nghiệm )- Tập hợp tổng thể những nghiệm của một phương trình đgl tập nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu là S .- Đề giải một phương trình là đi tìm toàn bộ những nghiệm của phương trình đó .Ví dụ 1.2 .* Phương trình x + 2 = 3 có tập nghiệm S = { 1 }* Phương trình ( x – 3 ) ( x2 – 4 ) = 0 có tập nghiệm S = { – 2 ; 2 ; 3 }

* Phương trình 0x = 1; x2 + 1 = 0; à các phương trình vô nghiệm và có tập nghiệm là S = phuong trinh co vo so nghiem la gi 3db0a546283a37a7d5aab4276daef9e7

* Phương trình 0 x = 0 ; x2 1 = ( x 1 ) ( x + 1 ) có vô số nghiệm nên S = R- Số tập nghiệm của một phương trình còn phụ thuộc vào vào việc xét những giá trị của ẩn trên tập hợp số nào .Ví dụ 1.3 .Xét phương trình ( 3 x 4 ) ( x2 3 ) = 0 sẽ vô nghiệm trên tập N, ZXét phương trình ( 3 x 4 ) ( x2 3 ) = 0 có một nghiệm ( x = 4/3 ) trên tập Q.

Xét phương trình (3x 4)(x2 3) = 0 có ba nghiệm (x = 4/3, x = phuong trinh co vo so nghiem la gi 1a5fc04255a8a93c223276472b2c9ba3) trên tập R.

2. Hai phương trình tương đương:

2.1. Định nghĩa: Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

* Sự tương đương ký hiệu bởi dấu phuong trinh co vo so nghiem la gi aeefeb361e3704e3ce609633ef45624c. Phương trình (1) tương đương với phương trình (2), ta viết (1) image006 744383(2)

* Hai phương trình vô nghiệm được coi là tương tự

Ví dụ 2.1. Xét 2 phương trình x2 + 1 = 0 và phương trình 0x = -3 là hai phương trình tương đương nhau vì có cùng tập nghiệm chúng bằng image002 739077.

2.2. Hai quy tắc biến đổi tương đương các phương trình:

2.2.1. Quy tắc chuyển vế : ( SGK )

A ( x ) = B ( x ) + C ( x ) A ( x ) C ( x ) = B ( x )2.2.2. Quy tắc nhân ( chia ) với 1 số ít :

A(x) = B(x) m.A(x) = m.B(x) (m phuong trinh co vo so nghiem la gi 7c8a16a6d1d31aaa41b63766ecb750c2R*)

3. Phương trình bậc nhất một ẩn:

3.1. Định nghĩa: Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là những hằng số; a phuong trinh co vo so nghiem la gi 100ecd726c6cd7c42962ffe845ea3b870 đgl phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 3.1. 2 x 1 = 0 ; 4 y + 6 = 0 ; 2 5 t = 0 ; 3 z = 0 ; là những phương trình bậc nhất một ẩn .Ví dụ 3.2. x ( x 1 ) = 0 ; 0 x + 2 = 0 ; không phải những phương trình bậc nhất một ẩn .

3.2. Cách giải: ax + b = 0 phuong trinh co vo so nghiem la gi 740884e46f31cb7e051fc707f9539253ax = – b image011 753330x = -b/a

Nghiệm duy nhất của phương trình ax + b = 0 (a image010 7504260) là x = -b/a

4. Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (aphuong trinh co vo so nghiem la gi 3d57ae9eb279f24b539ef5dbbe2d8f690) (khôngcó ẩn ở mẫu):

– Quy đồng mẫu thức 2 vế- Khử mẫu thức .- Thực hiện những phép tính và chuyển vế ( chuyển những hạng tử chứa ẩn sang một vế, những hằng số sang vế bên kia ), đưa phương trình về dạng Ax = B

Ví dụ 4.1. Giải phương trình: phuong trinh co vo so nghiem la gi 413f02d7a8c62cbf4890ea9494a51e32

image014 778830

phuong trinh co vo so nghiem la gi 298e924a95c455873f689c1c90ada8d9

phuong trinh co vo so nghiem la gi a2328e5bb270bcc7f185cf8d9f6b0152

phuong trinh co vo so nghiem la gi 54d52279b0bf2d67bb6d29f791fea553

phuong trinh co vo so nghiem la gi 391635c0b2d234f57fb1c269c289db21

phuong trinh co vo so nghiem la gi 9235e45b3adb62096aed3363cd82c58f

phuong trinh co vo so nghiem la gi 506dae3f02e9352cb4103ffecf03013c

Vậy: S = phuong trinh co vo so nghiem la gi 070e74210d0c2c62118a3145485d8be0

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button