Bài tập ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

Giải bài 27, 28, 29, 30 trang 108 Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1

Câu 27 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Vẽ được mấy đường thẳng b như thế ?

Giải

\(A \notin a;A \in b\)

Hình vẽ :

1 1518026560 cau 27 trang 108 sbt toan lop 7 tap 1

Theo tiên đề Ơclít, chỉ vẽ được một đường thẳng b .

Câu 28 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hãy điền vào chỗ trống ( … ) trong những phát biểu sau :
a ) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với …
b ) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với …
c ) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với …
d ) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì … .
e ) Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là …

Giải

a ) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với đường thẳng a .
b ) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a .
c ) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a .
d ) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau .
e ) Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là duy nhất .

Câu 29 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a / / b. Vẽ đường thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c có cắt b hay không ?
a ) Hãy vẽ hình, quan sát và vấn đáp câu hỏi trên .

b) Hãy suy ra rằng: Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b.

Giải

a ) Hình vẽ :

2 1518026560 cau 29 trang 108 sbt toan lop 7 tap 1

Ta có : a / / b và c cắt a tại c thì c cắt b .
b ) Ta có a / / b, c cắt a tại A
Giả sử c không cắt b thì suy ra c / / b. Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a và c cùng song song với b trái với tiên đề Ơclít
Vậy nếu a / / b, c cắt a thì c cắt b .

Câu 30 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Trên hình dưới, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B .
a ) Lấy một cặp góc so le trong ( ví dụ điển hình cặp \ ( { { \ rm { A } } _4 }, { B_1 } \ ) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không ?
b ) Hãy lí luận vì sao \ ( \ widehat { { A_4 } } = \ widehat { { B_1 } } \ ) theo gợi ý sau :
Nếu \ ( \ widehat { { { \ rm { A } } _4 } } \ ne \ widehat { { B_1 } } \ ) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho \ ( \ widehat { PAB } = \ widehat { { B_1 } } \ ) .

3 1518026560 cau 30 trang 108 sbt toan lop 7 tap 1

– Thế thì AP / / b, vì sao ?
– Qua A, vừa có a / / b, vừa có AP / / b, thì sao ?
– Kết luận : Đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, \ ( \ widehat { PAB } = \ widehat { { A_4 } } \ ), từ đó \ ( \ widehat { { A_4 } } = \ widehat { { B_1 } } \ ) .

Giải

a ) Có
b ) Nếu \ ( \ widehat { { A_4 } } \ ne \ widehat { { B_1 } } \ ), thì qua A ta vẽ tia AP sao cho \ ( \ widehat { PAB } = \ widehat { { B_1 } } \ )

Vì AP và b có cặp góc so le trong bằng nhau này nên AP // b

Khi đó, qua A ta vừa có a / / b, vừa có AP / / b, trái với tiên đề Ơclít về đường thẳng song song .
Vậy đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một, hay \ ( \ widehat { PAB } = \ widehat { { A_4 } } \ ) nghĩa là \ ( \ widehat { { A_4 } } = \ widehat { { B_1 } } \ ) .

Giaibaitap.me

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button