Toán ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

Biểu diễn số nguyên có dấu – Tài liệu text

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản vừa đủ của tài liệu tại đây ( 1.56 MB, 133 trang )

Biểu diễn số nguyên có dấu

Phương pháp lượng dấu: Ta có thể biểu diễn các

số từ −12710 đến +12710. Phương pháp này làm

cho số âm lẫn trị tuyệt đối của nó (như −5 với

+5) đều được biểu diễn theo cùng một cách ở 7

bit biểu diễn độ lớn

 Ví dụ: Số 5 được biểu diễn sang hệ nhị phân là:

00000101, còn số −5 là 10000101.

Biểu diễn số nguyên có dấu

Phương pháp bù 1: Sử dụng toán tử thao tác bit

NOT để đảo tất cả các bit của số nhị phân dương

(dĩ nhiên không tính bit dấu) để biểu diễn số âm

tương ứng.

 Phương pháp bù 1 hoàn toàn giống như phương

pháp dấu lượng, duy chỉ khác ở cách biểu diễn

độ lớn của số

 Ví dụ: Dạng bù 1 của 00101011 (43) là

11010100(−43).

 Phương pháp bù 2: Một số bù 2 có được do đảo tất

cả các bit có trong số nhị phân (đổi 1 thành 0 và

ngược lại) rồi thêm 1 vào kết quả vừa đạt được. Thực

chất, số biểu diễn ở dạng bù 2 là số biểu diễn ở bù 1

rồi sau đó cộng thêm 1. Trong quá trình tính toán

bằng tay cho nhanh người ta thường sử dụng cách

sau: từ phải qua trái giữ 1 đầu tiên và các số còn lại

bên trái số 1 lấy đảo lại (chỉ áp dụng cho số có bit cực

phải là 1).

 Phương pháp bù 2 thường được sử dụng để

biểu diễn số âm trong máy tính. Theo phương pháp

này, bit cực trái (là bit nằm bên trái cùng của byte)

được sử dụng làm bit dấu (sign bit – là bit tượng trưng

cho dấu của số) với quy ước: nếu bit dấu là 0 thì số là

số dương, còn nếu nó là 1 thì số là số âm. Ngoài bit

dấu này ra, các bit còn lại được dùng để diểu diễn độ

lớn của số.

 Ví dụ: số nguyên −5 ở hệ thập phân được biểu diễn

trong máy tính theo phương pháp bù 2 như sau (với

mẫu 8 bit):

 Bước 1: xác định số nguyên 5 ở hệ thập phân được

biểu diễn trong máy tính là: 0000 0101.

 Bước 2: đảo tất cả các bit nhận được ở bước 1. Kết

quả sau khi đảo là: 1111 1010.

 Bước 3: cộng thêm 1 vào kết quả thu được ở bước 2:

kết quả sau khi cộng: 1111 1011.

 Bước 4: vì là biểu diễn số âm nên bit bên trái cùng

luôn giữ là 1.

 Vậy với phương pháp bù 2, số −5 ở hệ thập phân

được biểu diễn trong máy tính như sau: 1111 1011.

Biểu diễn số thực

 Số thực được biểu diễn dưới dạng IEEE 754 có độ

chính xác đơn (được biểu diễn bằng 32 bit – 1 bit dấu

– 8 bit mũ – 23 bit giá trị phần lẻ) và độ chính xác

kép (được biểu diễn bằng 64 bit – 1 bit dấu – 11 bit

mũ – 52 bit giá trị phần lẻ). Để có thể lưu được số

thực dưới dạng IEEE 754, chúng ta cần phải chuyển

số chúng ta cần lưu về dạng số thực chuẩn( số thực

chuẩn là số mà phần nguyên không có chứa số 0).

 Ví dụ: Biểu diễn số -3.56125 trong máy tính:

Bước 1: Chuyển phần nguyên sang hệ nhị phân

Bước 2: Chuyển số ở phần lẻ sang hệ nhị phân

 Nhân số 0.56125 cho 223 (đối với độ chính xác kép là

252) = 4708106

 Lấy kết quả vừa tính ra được trừ lần lượt cho 222 (đối

với độ chính xác kép là 252) đến 20

 Nếu trừ cho 2n mà kết quả < 0 thì bỏ qua, ngược lại thì sẽ tiếp tục thực hiện phép trừ. Ngừng thực hiện phép trừ khi kết quả ra bằng 0

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button