Toán ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN

Biểu diễn số nguyên không dấu

Tất cả những số cũng như những kí tự trong máy vi tính đều được màn biểu diễn bằng những chữ số nhị phân. Để trình diễn những số nguyên không dấu, người ta dùng n bit. Tương ứng với độ dài của số bit được sử dụng, ta có những khoảng chừng giá trị xác lập như sau :

screenshot 1629110539

Bạn đang đọc: BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN

Biểu diễn số nguyên có dấu

==> Biểu diễn bằng dấu và trị tuyệt đối ( Sign-Magnitude Representation )
Để trình diễn số nguyên có dấu n-bit có dạng a n-1a n-2 … a 1 a 0 thì sử dụng bit trái nhất ( a n-1 ) làm bit dấu. Bit dấu bằng 0 biểu lộ số dương và bằng 1 bộc lộ số âm. Giá trị được biểu lộ bằng n ‒ 1 bit còn lại. Biểu diễn số + 18 và − 18 như sau : + 18 = 00010010 − 18 = 10010010. Số nguyên cần trình diễn hoàn toàn có thể được xác lập theo công thức sau :

+18 = 00010010
−18 = 10010010

Số nguyên cần trình diễn hoàn toàn có thể được xác lập theo công thức sau :

screenshot 1629110704

Phương pháp này gây ra hai khó khăn vất vả cho giám sát. Thứ nhất, khi phải triển khai những phép cộng và phép trừ thì cần phải quan tâm đến dấu và độ lớn của hai số để thực thi đúng mực. Thứ hai, theo chiêu thức này thì số 0 có hai cách màn biểu diễn :

+0 = 00000000
−0 = 10000000

Điều này gây ra khó khăn vất vả khi phải giải quyết và xử lý những phép tính so với số 0. Do vậy chiêu thức trình diễn này ít được sử dụng trong bộ phận ALU của vi giải quyết và xử lý .
==> Biểu diễn bằng bù 2
Giống như giải pháp màn biểu diễn dấu và trị tuyệt đối, ở chiêu thức này cũng dùng bit trái nhất ( leftmost ) để xác lập số âm hay số dương. Nếu bit này bằng 0 trình diễn số dương, ngược lại bit này bằng 1 màn biểu diễn số âm .
Giả sử màn biểu diễn số nguyên A bằng n-bit ( a n-1a n-2 … a 1 a 0 ), nếu A > = 0 thì bit a n-1 bằng 0, những bit còn lại sẽ biểu lộ độ lớn của số A .
Trong trường hợp này những số được màn biểu diễn từ 0 đến 2 n-1 − 1. Đối với số 0 thì chỉ có một cách màn biểu diễn duy nhất, đó là tổng thể những bit đều bằng 0 .

Trong trường hợp A < 0, để biểu diễn bằng bù 2 trước tiên lấy bù 1 (đảo ngược các bit) của giá trị A. Sau đó lấy kết quả bù 1 vừa tìm được cộng với 1 sẽ được số bù 2. Ví dụ: dùng 8 bit để biểu diễn −20 bằng phương pháp bù 2.

20 = 00010100

screenshot 1629110886

Đối với trường hợp số âm thì chiêu thức này trình diễn được những số âm từ − 1 đến − 2 n – 1 nếu dùng n-bit. Trong trường hợp tổng quát ( số dương và số âm ) thì công thức để xác lập giá trị của số A như sau :

screenshot 1629110919

Với bit a n-1 = 0 nếu trình diễn số dương và a n-1 = 1 nếu màn biểu diễn số âm. Để triển khai phép tính A – B chỉ cần lấy bù 2 của B, sau đó cộng tác dụng với A .
Phương pháp này có ưu điểm là thực thi những phép cộng và phép trừ tương đối đơn thuần. Hơn nữa, chỉ có một màn biểu diễn duy nhất so với số 0 nên thường được sử dụng trong ALU của vi giải quyết và xử lý .
==> Biểu diễn bằng số thừa K : Trong cách này, màn biểu diễn của một số ít dương N có được bằng cách “ cộng thêm vào ” số thừa K được chọn sao cho tổng của K và 1 số ít âm bất kể luôn luôn dương. Để màn biểu diễn số âm – N có được bằng cáck lấy K – N .
Số thừa K được chọn như sau : K = 127 ( nếu dùng 8 bit ) hoặc K = 1023 ( 16 bit ) Ví dụ : trình diễn số + 30 và – 30 bằng giải pháp số thừa K dùng 8 bit Biểu diễn số + 30 : K + 30 = 127 + 30 = 157 ( 10011101 ) Biểu diễn số – 30 : K – 30 = 127 – 30 = 97 ( 01100001 )

4/5 – ( 1 bầu chọn )

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button