Toán ✅ (ĐÃ XÁC MINH)

Số nguyên là gì? Trong toán học còn có những tập hợp số cơ bản nào?

Chắc chắn những con số không còn quá xa lạ đối với mỗi người. Tuy nhiên chúng được chia thành nhiều loại khác nhau trong toán học. Trong đó số nguyên thường xuyên được sử dụng trong các bài toán. Vậy số nguyên là gì? Chúng sở hữu những tính chất đặc biệt nào? Tất cả những thắc mắc đó sẽ được giải đáp tại bài viết dưới đây. Hãy cùng ReviewAZ theo dõi nhé!

Số nguyên là gì?

Có thể nói đây là một trong những khái niệm vô cùng cơ bản của toán học mà hầu hết học viên nào cũng biết đến. Số nguyên là một tập hợp gồm có những số không, số tự nhiên dương và những số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Số không được biết đến là ranh giới phân biệt giữa hai đầu âm và dương .

so-nguyen-la-gi

Khi sử dụng đúng theo khái niệm trong toán học. Có thể định nghĩa các số nguyên là miền nguyên bao gồm các số đã được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Trong đó các phần tử dương của số nguyên được sắp xếp theo một thứ tự phù hợp với quy luật được bảo toàn bởi phép cộng.

Có thể hiểu một cách đơn thuần nhất thì số nguyên là biểu lộ những số mà không sử dụng phần phân số .

Có thể bạn quan tâm: Diện tích hình tròn là gì? Có những công thức nào để tính?

Tập hợp số nguyên Z và tính chất

Tập hợp số nguyên được ký hiệu là Z trong toán học. Đây là một ký hiệu viết tắt của từ Zahl, nó chiếm hữu nghĩa là chữ số trong tiếng Đức .
Trong toán học thì đây là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn lần lượt là số hữu tỉ Q. và số thực R. Tuy nhiên nó là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N. Giống với đặc thù cơ bản của số tự nhiên thì tập hợp Z cũng vô hạn nhưng hoàn toàn có thể đếm được .

moi-quan-he-cac-tap-hop-so-trong-toan-hoc

Trong tập hợp số nguyên Z được chia thành 2 tập hợp con lần lượt là :

  • Z+ là tập hợp các nguyên dương lớn hơn 0
  • Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0

Số 0 chỉ nằm trong tập hợp Z và không thuộc hai tập con Z + và Z –

Tính chất của tập Z

Một số đặc thù cơ bản :

  • Không có số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm này chỉ hình thành trong một số trường hợp phù hợp trong làm bài.
  • Số nguyên dương nhỏ nhất là 1 và số nguyên âm lớn nhất là -1.
  • Số nguyên Z bao gồm vô số tập con hữu hạn và luôn có phần lớn nhất và nhỏ nhất
  • Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Có thể bạn quan tâm: Các kiến thức cần nắm vững về đường trung trực có thể bạn chưa biết

Các tập hợp số cơ bản khác

Để hoàn toàn có thể hiểu rõ hơn về số nguyên là gì ? Thì dưới đây là một số ít tập hợp cơ bản khác trong toán học được sử dụng liên tục .

cac-tap-hop-so-trong-toan-hoc.

Tập hợp số tự nhiên (N)

Số tự nhiên bao gồm những số 0,1,2,3,…là một tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số và được ký hiệu là N. Những số này được tìm ra trong quá trình đếm, ghi chép và lưu trữ thông tin.

Khái niệm những số lượng Open từ thời những nền văn hóa truyền thống cổ đại Babylon hay Ai Cập. Tuy nhiên khái niệm về số tự nhiên thì Open trong thời hạn thế kỷ 19. Có thể nói N chính là tập hợp tạo nên nền tảng nghành kim chỉ nan tập hợp và khoa học máy tính .
Số nguyên Z là tập hợp mẹ của số tự nhiên N

Tập hợp số hữu tỉ (Q)

Đây là những số được biểu lộ ở dạng phân số a / b với điều kiện kèm theo cả hai số a và b đề là số nguyên và b # 0. Giống như N và Z thì số này là tập hợp những số vô hạn nhưng đếm được .
Một số hữu tỉ hoàn toàn có thể màn biểu diễn dưới dạng phân số và số thập phân. Số hữu tỉ khi để ở dạng thập phân hoàn toàn có thể trở thành thập phân tuần hoàn hoặc không tuần hoàn .

Tập hợp số vô tỉ (I)

Đây là những số không trình diễn được ở dạng phân số và ký hiệu bằng I. Số vô tỉ là những số thực không phải số hữu tỉ. Một nhà toán học theo phe phái Pythagore đã tìm ra yếu tố để những định độ dài những cạnh một ngôi sao 5 cánh năm cánh bằng giải pháp Pythagore. Từ đó ông thấy có một đơn vị chức năng có độ nhỏ tương thích để bộc lộ được độ dài những cạnh ngôi sao 5 cánh và số đó không hề biểu lộ bằng tỉ số của hai số nguyên .
Sau đó nhà toán học Hy Lạp Theodorus của Cyrene đã chứng tỏ được tính vô tỉ khi thực thi khai căn những số nguyên nhỏ hơn 17. Từ đó thiết kế xây dựng nền tảng cho những điều tra và nghiên cứu về số vô tỉ .

Tập hợp số thực ( R)

Đây là tập hợp lớn bao hàm những khái niệm về số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Có thể nói đây chính là tập hợp số lớn nhất và được coi là mạng lưới hệ thống đại số đồ sộ
Ngoại trừ số 0 ở chính giữa trục thì những số còn lại hoặc là số âm hoặc là số dương. Cúng như những số khác thì R là tập hợp những số vô hạn. Tuy nhiên có quy mô lớn hơn rất nhiều so với những số còn lại .
Khái niệm về số thực lần đầu được sử dụng vào thế kỷ 17 của nhà toán học người Pháp. Ông dùng để biểu lộ những giá trị nghiệm của đa thức và phân biệt với nghiệm ảo. Tuy nhiên năm 1871 khái niệm đúng mực nhất về số thực được sử dụng cho tới tận thời nay và được công bố bởi nhà toán học Georg Cantor .

Tập hợp số phức C

Số phức là tập hợp những số có dạng a + bi, với a và b là hai số thực và i là đơn vị chức năng ảo. Thông thường số này màn biểu diễn gồm có hai phần thực và phần ảo .
Người tìm ra được khái niệm số học này là nhà toán học người Ý Gerolamo Cardano vào thế kỉ XIV. Ông ứng dụng lần tiên phong vào để giải những phương trình bậc ba. Từ đó số thực được sử dụng để giải những bài toán không tìm được nghiệm những số thực .

Khái niệm này được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực khác nhau như điện tử, khoa học, kỹ thuật,…

Trên đây là 1 số ít thông tin về số thực là gì mà chúng tôi muốn cung ứng đến bạn. Bên cạnh đó cũng bổ trợ tới bạn một số ít tập hợp quan trọng khác trong toán học. Hy vọng những thông tin trên giúp ích được cho việc học tập và sử dụng của những bạn .

Có thể bạn quan tâm: Tìm hiểu khái niệm, dấu hiệu nhận biết và cách tính diện tích hình bình hành

VIETLIKE.VN

CEO: Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button